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河南省长垣市2022年九年级中考第一次模拟考试数学试卷

更新时间:2022-06-21 浏览次数:83 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·长垣模拟) 为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,继承革命先烈的优良传统,某中学开展了建党知识测试,该校七、八年级各有300名学生参加,从中各随机抽取了50名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息:

    a.八年级的频数分布直方图如下(数据分为5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100);

    b.八年级学生成绩在80≤x<90的这一组是:

    80 、81、 82 、83、 84、 84、84、84、84、85、85、 86、86.5、87、88、89.5

    c.七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    87.2

    85

    91

    八年级

    85.3

    m

    90

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中m的值为
    2. (2) 在随机抽样的学生中,建党知识成绩为84分的学生,在年级排名更靠前,理由是
    3. (3) 若各年级建党知识测试成绩前90名将参加线上建党知识竞赛,预估八年级分数至少达到分的学生才能入选;
    4. (4) 若成绩85分及以上为“优秀”,请估计八年级达到“优秀”的人数.
  • 18. (2022·长垣模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数(x>0)的图象交于点A,将直线沿y轴向上平移k个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C,且.AD⊥y轴于点D、CE⊥y于点E.

    1. (1) 求证:△BCE∽△OAD;
    2. (2) 求点A和点C的坐标;
    3. (3) 求k值.
  • 19. (2022·长垣模拟) 如图,CB是⊙O的直径,CF是⊙O的切线,切点为C,点D为直径CB右侧⊙O上一点,连接BD并延长BD,交直线CF于点A,连接OD.

    1. (1) 尺规作图:作出∠COD的角平分线,交CA于点E,连接DE(保留作图痕迹,不写作法);
    2. (2) 在(1)的条件下

      ①求证:DE=AE;

      ②若⊙O半径为1,当AD的长为      ▲            时,四边形OCED是正方形.

  • 20. (2022·长垣模拟) 如图,为了测量山坡上竖直旗杆CD的高度,小明在点A处利用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为37°,然后他沿着正对旗杆CD的方向前进10m到达B点处,此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为45°和30°,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:

  • 21. (2022·长垣模拟) 书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸,已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元;购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.
    1. (1) 求毛笔和宣纸的单价;
    2. (2) 某超市给出以下两种优惠方案:

      方案 :购买一支毛笔,赠送一张宣纸;

      方案 :购买200张宣纸以上,超出的部分按原价打八折,毛笔不打折.学校准备购买毛笔50支,宣纸若干张(超过200张),选择哪种方案更划算?请说明理由.

  • 22. (2022·长垣模拟) 如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过点A和点B.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 结合图象直接写出不等式的解集;
    3. (3) 若点都在抛物线上,当时,求m的取值范围.
  • 23. (2022·长垣模拟) 在△ABC中,AB=AC,点D为AB边上一动点,∠CDE=∠BAC= , CD=ED,连接BE,EC.

    1. (1) 问题发现:

      如图①,若=60°,则∠EBA=,AD与EB的数量关系是

    2. (2) 类比探究:

      如图②,当=90°时,请写出∠EBA的度数及AD与EB的数量关系并说明理由;

    3. (3) 拓展应用:

      如图③,点E为正方形ABCD的边AB上的三等分点,以DE为边在DE上方作正方形DEFG,点O为正方形DEFG的中心,若OA= , 请直接写出线段EF的长度

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