1. (2022·北海模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的一个动点，以CD为直径的⊙O交AD于点E，过点C作CF∥AB，交⊙O于点F，连接CE、EF.

1. （1） 当∠CFE＝45°时，求CD的长；
3. （2） 求证：∠BAC＝∠CEF；
5. （3） 是否存在点D，使得CFE是以CF为底的等腰三角形，若存在，求出此时CD的长；若不存在，试说明理由.