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广西壮族自治区北海市2022年初中学业水平第一次模拟数学试卷

更新时间:2022-06-21 浏览次数:62 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·北海模拟) 解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 21. (2022·北海模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,AC是它的一条对角线,于点E.

    1. (1) 过点D作 , 垂足为F;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 求证:.
  • 22. (2022·北海模拟) 为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:

    知识竞赛成绩分组统计表

    组别

    分数/分

    频数

    A

    60≤x<70

    a

    B

    70≤x<80

    10

    C

    80≤x<90

    14

    D

    90≤x≤100

    18

    1. (1) 本次调查一共随机抽取了                    名参赛学生的成绩;
    2. (2) 表1中a=                    
    3. (3) 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是                    
    4. (4) 请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有                    人.
  • 23. (2022·北海模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连结AD,BE平分∠ABC交AC于点E.

    1. (1) 若∠C=36°,求∠BAD的度数;
    2. (2) 过点E作EFBC交AB于点F,求证:FB=FE.
  • 24. (2022·北海模拟) 某市计划对道路进行维护.已知甲工程队每天维护道路的长度比乙工程队每天维护道路的长度多50%,甲工程队单独维护30千米道路的时间比乙工程队单独维护24千米道路的时间少用1天.
    1. (1) 求甲、乙两工程队每天维护道路的长度是多少千米?
    2. (2) 若某市计划对200千米的道路进行维护,每天需付给甲工程队的费用为25万元,每天需付给乙工程队的费用为15万元,考虑到要不超过26天完成整个工程,因工程的需要,两队均需参与,该市安排乙工程队先单独完成一部分,剩下的部分两个工程队再合作完成.问乙工程队先单独做多少天,该市需付的整个工程费用最低?整个工程费用最低是多少万元?
  • 25. (2022·北海模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点D为BC边上的一个动点,以CD为直径的⊙O交AD于点E,过点C作CF∥AB,交⊙O于点F,连接CE、EF.

    1. (1) 当∠CFE=45°时,求CD的长;
    2. (2) 求证:∠BAC=∠CEF;
    3. (3) 是否存在点D,使得CFE是以CF为底的等腰三角形,若存在,求出此时CD的长;若不存在,试说明理由.
  • 26. (2022·北海模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2),点C在该抛物线上且在第一象限.

    1. (1) 求该抛物线的表达式;
    2. (2) 将该抛物线向下平移m个单位,使得点C落在线段AB上的点D处,当AD=3BD时,求m的值;
    3. (3) 联结BC,当∠CBA=2∠BAO时,求点C的坐标.

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