1. (2022·北海模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），点C在该抛物线上且在第一象限.

1. （1） 求该抛物线的表达式；
3. （2） 将该抛物线向下平移m个单位，使得点C落在线段AB上的点D处，当AD＝3BD时，求m的值；
5. （3） 联结BC，当∠CBA＝2∠BAO时，求点C的坐标.