1. (2022·即墨模拟) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

1. （1） 求证：AB=AF；
3. （2） 若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．