课本再现

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1. (2022·即墨模拟) 课本再现
1. （1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与 $\text{[math]}$ 相等的角是；
3. （2）类比迁移
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，小明发现四边形 $\text{[math]}$ 中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；
5. （3）方法运用
  
  如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 两边垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，如图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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