综合与实践如图，二次函数的图象与轴交于点和，点的坐标是，与轴交于点，点在抛物线上运动．

1. (2022·云州模拟) 综合与实践
如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在第四象限的抛物线上运动时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大面积；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动时，借助图1探究以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．