如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA＝OC，OB＝OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF，AF．

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1. (2022·肇州模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA＝OC，OB＝OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF，AF．
1. （1）求证：四边形DEBF是菱形；
3. （2）设AD $\text{[math]}$ EF，AD+AB＝12，BD＝4 $\text{[math]}$ ，求AF的长．

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