1. (2022·牡丹模拟) “燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元．

1. （1） 直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
3. （2） 求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；
5. （3） 将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润元最大？最大利润是多少元？