山东省菏泽市牡丹区2021-2022年九年级下学期3月月考数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：104 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·牡丹模拟) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 7 C . 1 D . 0

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2. (2022·牡丹模拟) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2022·牡丹模拟) 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论正确的是（）

A . 必经过点(1，2) B . 与x轴交点的坐标为(0，-4) C . 过第一、三、四象限 D . 可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到

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4. (2022·牡丹模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕一逆时针方向旋转40°，得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·衢江期末) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（）．

A . 60° B . 75° C . 70° D . 65°

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6. (2022·牡丹模拟) 以下四个命题中，真命题的个数为（）
（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·惠州期末) 对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）

A . 平均数是2.2 B . 方差是4 C . 众数是3和2 D . 中位数是2

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8. (2022·牡丹模拟) 如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E、连接AC ， BE ， DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S_四边形_AFOE：S_△_COD＝2：3．其中正确的结论有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024九上·钦州月考) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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10. (2022·牡丹模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当m为任意实数时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论有（）

A . ①③④ B . ①③⑤ C . ②④⑤ D . ①④⑤

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二、填空题

11. (2022·牡丹模拟) 直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则点C的坐标是．

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12. (2022·牡丹模拟) 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数解析式为；

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13. (2022·牡丹模拟) 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则cos∠AOD=．

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14. (2022八下·高唐期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为.

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15. (2022·牡丹模拟) 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；…，按照这样的规律作正方形，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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三、解答题

16. (2024八下·高青期中) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣( $\text{[math]}$ )^﹣2+|3﹣ $\text{[math]}$ |．

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17. (2022·牡丹模拟) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取．

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18. (2022·牡丹模拟) 如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这个班级有 ▲ 名同学；并补全条形统计图；
2. （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
3. （3）在饮用白开水的同学中有4名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这4名班委干部(其中有两位班长记为A，B，其余两位记为C，D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到2名班长的概率．
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19. (2022八下·东营期末) 如图：在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线： $\text{[math]}$ 交于C， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数关系式及m的值；
2. （2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.
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20. (2022·牡丹模拟) 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长.（结果保留根号）

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21. (2022·牡丹模拟) “燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为 $\text{[math]}$ 个，销售单价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；
3. （3）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润 $\text{[math]}$ 元最大？最大利润是多少元？
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22. (2022·牡丹模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F.
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长.（结果保留π）
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23. (2022·牡丹模拟) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点M、N．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图3的位置时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．
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24. (2022·牡丹模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）已知该函数图象的对称轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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