设数列是各项为正数的等比数列，是和的等差中项．

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1. (2022高二下·湖北期中) 设数列 $\text{[math]}$ 是各项为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的公比；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷