已知数列的前n项和为，且．

1. (2022高二下·湖北期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入n个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，在数列 $\text{[math]}$ 中是否存在3项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由，