1. (2022高二下·湖北期中) 某中学小蔡老师在校“五一”表彰活动中，根据学生表现筛选出品学兼优的李好，张好，王学，徐习四人，欲从此4人中选择一人为“校优秀学生”，现进入最后一个互投环节，李好，张好，王学，徐习四人每人一票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同．

1. （1） 记李好的得票数为X，求X的分布列和数学期望；
3. （2） 求最终仅李好一人获得最高票数的概率．