已知双曲线，过点的直线l与该双曲线两支分别交于M，N两点，设，．

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1. (2022高二下·山西期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与该双曲线两支分别交于M，N两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设直线l与y轴交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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