如图，是半径为的圆的直径，点为圆周上一点，且，点为圆周上一动点.

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1. (2022高一下·房山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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北京市房山区2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷