北京市房山区2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高一下·房山期中) 将120°转化为弧度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·房山期中) 若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022高一下·房山期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的交点，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作单位圆的切线交角 $\text{[math]}$ 的终边于 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的正弦线、余弦线、正切线分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·四平月考) 已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形的圆心角是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·房山期中) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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6. (2022高一下·房山期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2022高一下·房山期中) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 的终边重合，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·房山期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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9. (2022高一下·房山期中) 已知角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是任意角，若满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “广义互余”．已知 $\text{[math]}$ ，下列角 $\text{[math]}$ 中，可能与角 $\text{[math]}$ “广义互余”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·房山期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①该函数的值域为 $\text{[math]}$ ；②当且仅当 $\text{[math]}$ 时，该函数取得最大值；③该函数是以 $\text{[math]}$ 为最小正周期的周期函数；④当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

上述命题中正确命题的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022高一下·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则与角 $\text{[math]}$ 终边相同的最小正角是．

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12. (2022高一下·房山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是．

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13. (2022高一下·房山期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2022高一下·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·房山期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 之间的一种运算 $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ ，运算 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一下·房山期中) 已知△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .给出下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

②| $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号为．（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2022高一下·房山期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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18. (2022高一下·房山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最大值时，自变量 $\text{[math]}$ 的集合；
3. （3）说明由余弦曲线 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换，可以得到该函数的图象.
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19. (2022高一下·房山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022高一下·房山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2022高一下·房山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆周上一动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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