在中，向量等式或，沟通了几何与代数的联系，利用它并结合向量的运算，可以很好地帮助我们研究问题，体现向量法的特性．

1. (2022高一下·福州期中) 在 $\text{[math]}$ 中，向量等式 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，沟通了几何与代数的联系，利用它并结合向量的运算，可以很好地帮助我们研究问题，体现向量法的特性．
1. （1）如图， $\text{[math]}$ 的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在平面的一个单位向量，记向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．现构造等式 $\text{[math]}$ ，据此，请你探究 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的边和角之间的等量关系；
3. （2）已知AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你用向量法证明： $\text{[math]}$

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1. (2022高一下·福州期中) 在中，向量等式或 ， 沟通了几何与代数的联系，利用它并结合向量的运算，可以很好地帮助我们研究问题，体现向量法的特性．