如图，正方形为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线，分别是的中点，．

1. (2022高一下·洛阳期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 为圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面， $\text{[math]}$ 是圆柱上异于 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设平面 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 所在平面的交线为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．