对于函数.

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1. (2022高一下·湖北期中) 对于函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a的值；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 恰有一个实根，求实数a的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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