浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期数学10...

更新时间：2022-10-28 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·浙江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则α的值可能为（）．

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·浙江月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·嵩明期末) 已知定义在实数集上的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·浙江月考) 已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·南宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有6个不同的解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·浙江月考) 下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶数 C . 所有菱形的四条边都相等 D . $\text{[math]}$ 是无理数

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10. (2022高一上·浙江月考) 衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特的风景.假设水轮半径为4米（如图所示），水轮中心O距离水面2米，水轮每60秒按逆时针转动一圈，如果水轮上点P从水中浮现时（图中 $\text{[math]}$ ）开始计时，则（）

A . 点P第一次达到最高点，需要20秒 B . 当水轮转动155秒时，点P距离水面2米 C . 在水轮转动的一圈内，有15秒的时间，点P距水面超过2米 D . 点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·泸州月考) 若a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为4 B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·浙江月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·浙江月考) “ $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立”为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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14. (2022高一上·浙江月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量坐标为.

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15. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2022高一上·浙江月考) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022高一上·浙江月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．
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20. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期以及实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022高一上·浙江月考) 对于函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 恰有一个实根，求实数a的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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22. (2022高一上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：对于定义域内的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
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