已知为奇函数，为偶函数，且．

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1. (2022高一下·赣州期中) 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的解析式及定义域；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数k使得函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

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江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高一下学期数学期中联考试卷