已知抛物线T：（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.

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1. (2022·吉林模拟) 已知抛物线T： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和椭圆C： $\text{[math]}$ ，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交椭圆C于M，N两点.
1. （1）若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好被 $\text{[math]}$ 平分，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值

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