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吉林省延边州2022届高三理数教学质量检测(一模)试卷

更新时间:2022-05-06 浏览次数:72 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022高二下·沈阳期中) 这三个条件中任选一个,补充在下面题目条件中,并解答.

    ;③.

    问题:已知数列的前项和为 , 且____.

    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 已知的等比中项,求数列的前项和.
  • 18. (2022·吉林模拟) 某中学共有500名教职工.其中男教师300名、女教师200名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.

    参考公式: , 其中.

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    1. (1) 调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?


      支持实行“弹性上下班”制

      不支持实行“弹性上下班”制

      合计

      男教师

      女教师

      合计

    2. (2) 已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
  • 19. (2022·吉林模拟) 在四棱锥中,平面的中点,在线段上,且满足

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 在线段上是否存在点 , 使得与平面所成角的正弦值是 , 若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
  • 20. (2022·吉林模拟) 已知抛物线T:)和椭圆C: , 过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段的中垂线交椭圆C于M,N两点.

    1. (1) 若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
    2. (2) 若恰好被平分,求面积的最大值
  • 21. (2022·吉林模拟) 已知函数f(x)=ex﹣alnx(a∈R且为常数).
    1. (1) 讨论函数f(x)的极值点个数;
    2. (2) 若f(x)≥(1﹣x)ex﹣(a﹣1)lnx+bx+1对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围.
  • 22. (2022·吉林模拟) 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
    1. (1) 求圆的普通方程及直线的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线与圆的交点为 , 与轴的交点为 , 求的值.
  • 23. (2022·吉林模拟) 已知 , 且.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 设 , 若 , 求的最小值.

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