1. (2022·吉林模拟) 已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.

1. （1） 讨论函数f（x）的极值点个数；
3. （2） 若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.