如图，侧面水平放置的正三棱台，，且侧棱长为.

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1. (2022·黄山模拟) 如图，侧面 $\text{[math]}$ 水平放置的正三棱台 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且侧棱长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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