已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

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1. (2022·黄山模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.

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