如图，在四棱锥中，平面ABCD，，且，，，．

1. (2022·沈阳二模) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段PD上是否存在一点M，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积；若不存在，请说明理由．