1. (2022·沈阳二模) 甲、乙是北京2022冬奥会单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手，二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作，每次挑战的结果只有成功和失败两种．

1. （1） 甲在每次挑战中，成功的概率都为 ． 设X为甲在3次挑战中成功的次数，求X的分布列和数学期望；
3. （2） 乙在第一次挑战时，成功的概率为0.5，受心理因素影响，从第二次开始，每次成功的概率会发生改变其规律为：若前一次成功，则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.1；若前一次失败，则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1．

   （ⅰ）求乙在前两次挑战中，恰好成功一次的概率；

   （ⅱ）求乙在第二次成功的条件下，第三次成功的概率．