如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点.

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1. (2022八下·青羊月考) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
7. （4） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上动点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 坐标.

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