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四川省成都市青羊区石室联合中学2021-2022学年八年级下...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：116 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）

A . 全等三角形的对应角都相等 B . 如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等 C . 对顶角相等 D . 等边三角形每一个都等于 $\text{[math]}$

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2. (2018·深圳模拟) 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A . AB=AD B . AC平分∠BCD C . AB=BD D . △BEC≌△DEC

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3. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 15 B . 12 C . 15或12 D . 以上都不正确

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4. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为D，过D作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 8cm B . 7cm C . 6cm D . 4cm

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5. (2019八上·潍城期中) 如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5.5

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 1

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7. 如果不等式 ax < b 的解集是 x < $\text{[math]}$ ，那么 a 的取值范围是（）

A . a≥0 B . a≤0 C . a＞0 D . a＜0

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8. (2021七下·临西期末) 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·铜仁) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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10. (2021七下·龙港期末) 若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（）

A . 3 B . 0 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设.

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12. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 如图所示， $\text{[math]}$ 的两条角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作EF $\text{[math]}$ BC，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是.

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15. 已知等腰三角形的两边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的面积为.

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16. (2021八下·连州期中) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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17. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别等于.

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18. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是一对负数，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2019八上·重庆开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

20.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B，C，D在同一条直线上.求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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23. (2021八上·津南期中) 如图， $\text{[math]}$ ，M是BC的中点，DM平分 $\text{[math]}$ ，求证：AM平分 $\text{[math]}$ ．

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24. (2020·抚顺) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
1. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
2. （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
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25. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
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26. 解下列不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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27. 为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：

第三档

较高生活质用电需求

第三档：电量每户每年超过4800度部分执行第三档电量电价标准，为每度0.85元.

第二档

正常合理用电需求

第二档：电量每户每年超过2521-4800度部分执行第二档电

量电价标准，为每度0.60元.

第一档

基本用电需求

第一档：电量每户每年超过2520度及以下执行现行电价，每度0.55元.

注：从2013年开始，阶梯电价电量按年度计算.

（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？

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28. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上动点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 坐标.
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