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初中数学
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综合题
1.
(2022八下·启东月考)
如图1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
(1) 探究PG与PC的位置关系及
的值;(写出结论,不需要证明)
(2) 如图2,将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFC换成菱形ABCD和菱形BEFG,且∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及
的值.写出你的猜想并加以证明;
(3) 如图3,将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转.使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,问题(2)中的其他条件不变,你在(2)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.
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