定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如，，则和都是“和谐分式”.

1. (2022八下·隆昌月考) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”.
1. （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
3. （2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$
5. （3）应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数.
7. （4）拓展：若 $\text{[math]}$ ，求A、B的值.