1. (2022·杨浦二模) 已知椭圆C： ， 过定点T（t，0）的直线交椭圆于P，Q两点，其中.

1. （1） 若椭圆短轴长为2且经过点（－1，），求椭圆方程；
3. （2） 对（1）中的椭圆，若 ， 求△OPQ面积的最大值；
5. （3） 在x轴上是否存在点S（s，0）使得∠PST=∠QST恒成立？如果存在，求出s，t的关系；如果不存在，说明理由.