已知函数， .

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1. (2022·云南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 有实数解.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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