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云南省2022届高中毕业生理数第一次复习统一检测试卷

更新时间:2022-05-09 浏览次数:74 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·崇左模拟) 下表是某高校2017年至2021年的毕业生中,从事大学生村官工作的人数:

    年份

    2017

    2018

    2019

    2020

    2021

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    (单位:人)

    2

    4

    4

    7

    8

    经过相关系数的计算和绘制散点图分析,我们发现的线性相关程度很高.请建立关于的回归方程 , 并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.

    附:.

  • 18. (2022·云南模拟) 已知数列的前项和为.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 记 , 求数列的前项和.
  • 19. (2022·云南模拟) 如图,在直三棱柱中,的中点,是线段上的点,.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求平面与平面所成二面角的正弦值.
  • 20. (2022·云南模拟) 已知函数是自然对数的底数,.
    1. (1) 求的单调区间;
    2. (2) 记有两个零点;.求证:的充要条件.要求:先证充分性,再证必要性.
  • 21. (2022·云南模拟) 在平面直角坐标系中,已知.动点的距离的和等于18,动点满足.动点的轨迹与轴交于两点,的横坐标小于的横坐标,是动点的轨迹上异于的动点,直线与直线交于点,设直线的斜率为的中点为 , 点关于直线的对称点为.
    1. (1) 求动点的轨迹方程;
    2. (2) 是否存在 , 使的纵坐标为0?若存在,求出使的纵坐标为0的所有的值;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2022·云南模拟) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知 , 射线的极坐标方程为 , 射线的极坐标方程为.
    1. (1) 直接写出曲线的极坐标方程;
    2. (2) 若交于两点,交于两点,求的取值范围.
  • 23. (2022·云南模拟) 已知函数.
    1. (1) 求证:
    2. (2) 已知为常数,有实数解.若 , 且 , 求的最小值.

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