已知直三棱柱中，侧面为正方形. ， D，E分别为AC和上的点，且，， F为棱上的点，.

1. (2022·包头二模) 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形. $\text{[math]}$ ， D，E分别为AC和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，平面 $\text{[math]}$ 与平面DEF所成的二面角的正弦值最小？