随着互联网的快速发展和应用，越来越多的人开始选择网上购买产品和服务．某网购平台为提高2022年的销售额，组织网店开展“秒杀”抢购活动，甲，乙，丙三人计划在该购物平台分别参加三家网店各一个订单的“秒杀”抢购，已知三人在三家网店订单“秒杀”成

1. (2022·潍坊二模) 随着互联网的快速发展和应用，越来越多的人开始选择网上购买产品和服务．某网购平台为提高2022年的销售额，组织网店开展“秒杀”抢购活动，甲，乙，丙三人计划在该购物平台分别参加 $\text{[math]}$ 三家网店各一个订单的“秒杀”抢购，已知三人在 $\text{[math]}$ 三家网店订单“秒杀”成功的概率均为 $\text{[math]}$ ，三人是否抢购成功互不影响．记三人抢购到的订单总数为随机变量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的分布列及 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知每个订单由 $\text{[math]}$ 件商品构成，记三人抢购到的商品总数量为 $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取最小值时正整数 $\text{[math]}$ 的值．

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