如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，， E，F分别为棱， BC的中点，G为线段CF的中点．

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1. (2022·太原二模) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为棱 $\text{[math]}$ ， BC的中点，G为线段CF的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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山西省太原市2022届高三理数二模试卷