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高中数学
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解答题
1.
(2022·太原二模)
足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动,其中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目.
(1) 假设发点球时,球员等可能地选择左、中、右三个方向射门,守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球,且守门员方向判断正确时有
的可能将球扑出球门外.在一次点球战中,求守门员在前三次点球中,把球扑出球门外的个数X的分布列和数学期望;
(2) 某次传球训练中,教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练,从甲开始传球,等可能地传给另外3人中的1人,接球者再等可能地传给另外3人中的1人,如此一直进行.假设每个球都能被接住,记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为
. 求证:数列
为等比数列,并求
.
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山西省太原市2022届高三理数二模试卷