如图，P，O分别是正四棱柱上、下底面的中心，E是AB的中点，，．

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1. (2022·南开一模) 如图，P，O分别是正四棱柱 $\text{[math]}$ 上、下底面的中心，E是AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PBC；
3. （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
5. （3）求平面POC与平面PBC夹角的余弦值．

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天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题