已知数列满足，其前5项和为15；数列是等比数列，且，，，成等差数列．

1. (2022·南开一模) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前5项和为15；数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ ．