1. (2022九下·鄂州月考) 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F. 

1. （1） 求证：DE＝DF
3. （2） 若AE＝4，FC＝3，求cos∠BEF 的值.