1. (2022九下·亭湖月考) 定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AD²=BD⋅CD，则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.

1. （1） 如图2，的顶点是网格图的格点，请仅用直尺画出、（或在图中直接描出）AB边上的所有“好点”点D；
3. （2） 中， ， ， ， 点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长；
5. （3） 如图3，是⊙O的内接三角形，点H在AB上，连结CH并延长交⊙O于点D.若点H是中CD边上的“好点”.

   ①求证：；

   ②若 ， ⊙O的半径为r，且 ， 求的值.