1. (2022七下·驻马店月考) 类比探究.

1. （1） 填空：

   （a﹣b）（a+b）＝；

   （a﹣b）（a²+ab+b²）＝；

   （a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）＝；

   …

   （a﹣b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）＝.

3. （2） 猜想：（a﹣b）（a^n﹣1+a^n﹣2b+…+ab^n﹣2+b^n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）.
5. （3） 利用（2）中猜想的结论计算：2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2.