已知抛物线与x轴交于A，B两点，且经过点C（0，﹣2），顶点坐标为 .

1. (2022九下·黄石月考) 已知抛物线与x轴交于A，B两点，且经过点C（0，﹣2），顶点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记 $\text{[math]}$ 的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ 的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求D点坐标；
5. （3）如图2，连接AC，BC，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点.试探究：在y轴右侧是否存在这样的点P，Q，使以点A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2022九下·黄石月考) 已知抛物线与x轴交于A，B两点，且经过点C（0，﹣2），顶点坐标为 .