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湖北省黄石市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试...

更新时间:2022-05-26 浏览次数:69 类型:月考试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022九下·黄石月考) 如图,四边形ABCD中,AD BC,E为CD的中点,连结BE并延长交AD的延长线于点F,

     

    1. (1) 求证:△BCE≌△FDE;
    2. (2) 连结AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1时,求AB的长.
  • 21. (2022九下·黄石月考) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣3)x+m2=0有两个实数根x1 , x2.
    1. (1) 求实数m的取值范围;
    2. (2) 若x1+x2=6﹣x1x2 , 求m的值.
  • 22. (2022九下·黄石月考) 随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次统计共抽查了名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.说明:设“微信,QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W,Q和D表示.)
  • 23. (2024七下·宜春期中) 我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子,问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”

    根据以上译文,提出以下两个问题:

    1. (1) 求每头牛、每只羊各值多少两银子?
    2. (2) 若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.
  • 24. (2022九下·黄石月考) 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,D为圆上一点,且B,D两点位于AC异侧,连接BD,交AC于E,点F为BD延长线上一点,连接AF,使得∠DAF=∠ABD.

    1. (1) 求证:AF为⊙O的切线;
    2. (2) 当点D为EF的中点时,求证:AD2=AO•AE;
    3. (3) 在(2)的条件下,若sin∠BAC= ,AF=2 ,求BF的长.
  • 25. (2022九下·黄石月考) 已知抛物线与x轴交于A,B两点,且经过点C(0,﹣2),顶点坐标为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,点D为第四象限抛物线上一点,连接AD,BC交于点E,连接BD,记 的面积为S1 的面积为S2 , 当 最大时,求D点坐标;
    3. (3) 如图2,连接AC,BC,过点O作直线 ,点P,Q分别为直线l和抛物线上的点.试探究:在y轴右侧是否存在这样的点P,Q,使以点A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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