1. (2022·锡山模拟) 如图，抛物线y＝ x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C.直线y＝ x﹣2经过B、C两点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M.PN⊥BC，垂足为N.设M（m，0）.当点P在直线BC下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使△PNC与△AOC相似.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.