如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D.

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1. (2022·江苏模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，分别交AB、AF的延长线于点C、D.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求BC的长.

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