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初中数学
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综合题
1.
(2022八下·河源期中)
如图,已知Rt△ABC中,
,
, 把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),点C在DE上,点B在DF上.
(1) 如图,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°,DE交BC于点M,DF交AB于点N.
求证:
;
(2) 如图,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(
),DE交BC于点M.DF交AB于点N,则
的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?(请直接写出结论,不需要说明理由)
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广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题