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广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·河源期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·新沂期中) 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三边中垂线的交点

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3. (2022八下·河源期中) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在轴上表示出来，应是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. (2022八下·河源期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x一定是（）

A . 零 B . 负数 C . 非负数 D . 负数或零

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6. (2022八下·河源期中) 下列运动形式属于旋转的是（）

A . 在空中上升的氢气球 B . 飞驰的火车 C . 时钟上钟摆的摆动 D . 运动员掷出的标枪

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7. (2022八下·河源期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上应表示为（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·凌海期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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9. (2022八下·河源期中) 直线l₁：y=ax+b与直线l₂：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）

A . x＞﹣2 B . x＜1 C . x＞1 D . x＜﹣2

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10. (2022八下·河源期中) △ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A . 4.8 B . 4.8或3.8 C . 3.8 D . 5

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二、填空题

11. (2022八上·上杭期中) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数是．

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12. (2024八下·霞浦月考) $\text{[math]}$ 与3的和是负数，用不等式表示为．

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13. (2022八下·河源期中) 若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a^b= ．

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14. (2022八下·河源期中) 如果 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则c0；

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15. (2022八下·河源期中) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023七下·石狮期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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17. (2024八上·九台期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2022八下·河源期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的整数解．

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19. (2022·门头沟模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. (2022八下·河源期中) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

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21. (2023八下·东明期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
1. （1）作出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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22. (2023·顺德模拟) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
1. （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
2. （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
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23. (2022八下·深圳月考)
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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24. (2022八下·河源期中) 一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
1. （1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
2. （2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
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25. (2022八下·河源期中) 如图，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上，点B在DF上．
1. （1）如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°，DE交BC于点M，DF交AB于点N．
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（ $\text{[math]}$ ），DE交BC于点M．DF交AB于点N，则 $\text{[math]}$ 的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？（请直接写出结论，不需要说明理由）
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